tisdag 11 oktober 2011

Ellsberg-paradoxen

Jag stötte här om dagen på detta intressanta tankeexperiment, kallat Ellsberg-paradoxen:

Tänk dig att du har två burkar framför dig med 100 kulor i vardera. Burk A har 50 röda och 50 svarta kulor. I burk B är dock fördelningen mellan de två färgerna okänd. Tänk dig vidare att du vinner 1000kr om du drar en röd kula från någon av burkarna. Från burk A har man alltså 50% chans att vinna, medan chansen i burk B är okänd.

Nu hävdar de som är anhängare av subjektiv bayesianism (uppkallat efter matematikern Thomas Bayes) att människor alltid tänker i termer av sannolikheter (medvetet eller ej) när utgången av våra handlingar är osäker. Detta innebär att om vi när vi ställs inför ovanstående situation väljer att dra från burk A måste vi (medvetet eller omedvetet) ha antagit att det är färre än 50 röda kulor i burk B. Detta måste också innebära att om vi får dra igen, men priset utgår för en svart kula så skulle det vara irrationellt att inte dra från burk B istället, eftersom vi redan har "antagit" att det är fler än 50 svarta kulor i denna.

Anledningen till att detta alltså kallas en paradox av bayesianer är att det ter sig som mystiskt när människor ändå väljer burk A i båda fallen. Så vad är då förklaringen till att många människor ändå skulle dra från burk A i båda fallen? Grubbla på det, ni!

Inga kommentarer:

Skicka en kommentar